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状態予測制御 [1,2]は入出力むだ時間系に対して有効 な制御法である.有限極配置法という別名が示唆する ように,むだ時間がないときの状態フィードバック安定 化の結果をそのまま利用できることが実用上の利点と なっている.Krsticは,非線形システムの安定解析法と して知られているバックステッピング変換を援用して, Lyapunov-Krasovskii汎関数を段階的に構成する方法を 提案している.参考文献 [3]においては,状態フィード バックに関する議論だけでなくオブザーバを併用した状 態予測制御系に対する拡張もなされているが,その証明 の過程には一部誤りがある.ここでは正しい証明を与え る.以下では,2変数関数 f(x,t) : [0,D]× [0,∞)→R に 対して,‖f(t)‖2 := ∫ D 0 f(x,t)dxと定める.偏微分方程 式 (Partial Differential Equation),線形時不変有限次 元 (Finite-Dimensional Linear Time-Invariant)をそれ ぞれ,PDE, FDLTIと略記する.

Stability Analysis of Observer-based Predictor Feedback for Input Delay Systems