English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Zendy Open

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Insights

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Zendy Tools

Zendy Plus

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

This work deals wíth the axiomatic system of KEISLER on the hyperreals numbers .The main result ís to prove that the expressíons S of type Vx 1 . . .Vxn E X R(xl, . . .,xn) gíve an star --transform *S Yx l . . . Yxn E*X *R(x 1 , . . . .xn) and Vx . . .-Vxn e XgyEk R(xl, .",xn.y) give an star-transiorm Vx1 . . .dxnc*X3YEK *R(xl , .-xn'y) . We use this result to prove that k=R . L'axíomática de Keísler consta de cinc axíomes , que son : 1 . k és un cos arquimediá ; 2 . K és una extensió propia de k; 3 . Tot element finit de K (i .e .x E OK) admet una part standard st(x)Ek tal que x st(x) és un infinítésim de K (í .e . :x st(x)E oK) ; 4 . Tota funció f : Xgkn-.k admet una extensió natural *f :ZSKn.+K; S . Si dos sístemes S1 i S2 tenen les mateíxes solucíons en k, *S 1 i *S 2 tenen les mateixes solucions en k . Hom pot veure ."Elementary Calculus" i "Foundations of Infinitesimal Calculus" per una millor descripció dels termes . El nostre objectiu consisteix en veure que, si les expressions del típus (i) Vx1 EX . . . Vxn£ X R(xl, . ."xn) (XSk) ; (íi) Vx lE X . . . '~txnE X -3 ye k R(xl, . . .,xn'y) (X5 k) ; (iíi)9xl EX . . .3xnaX R(xl, . . .,xn) (XSk) són valides llegides en k, aleshores les seves *transformades són valides en K .

Sobre l’axiomàtica de Keisler de l’anàlisi no-standard