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Um classico resultado da Teoria das Curvas Elipticas definidas sobre o corpo dos numeros racionais Q e o Teorema de Mordell-Weil o qual afirma que se E e uma curva eliptica sobre Q, entao o conjunto de pontos racionais E(Q) e um grupo abeliano finitamente gerado. O teorema de estrutura para tais grupos garante que E(Q) ∼ = T ⊕ Zr , onde T e o subgrupo de torsao (finito) e r ≥ 0 e um inteiro, o posto de E(Q). Neste trabalho apresentamos esse teorema, outros resultados necessarios e mostraremos dois exemplos de como determinar o numero r.

Teorema de Mordell-Weil: Cálculo do posto de E(Q)