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Neste trabalho, o conceito de p-autopares do q-Laplaciano, que generaliza os conceitos usuais de autovalores e autovetores do laplaciano atraves do uso de normas associadas aos vertices e as arestas do grafo, e aplicado a fim de obter relacoes com invariantes de um grafo. Essa abordagem permite reescrever resultados de Teoria dos Grafos em uma linguagem analitico-espectral. Em particular, estudamos o segundo menor p- autovalores do q-laplaciano, que generaliza a conectividade algebrica, relacionando com invariantes como constante de Cheeger, diâmetro e distância resistiva do grafo.

Generalizações Analíticas da Conectividade Algébrica de um Grafo