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Este trabalho contempla o estudo de conceitos de matematica continua que podem ser estendidos para matematica discreta, em particular, teoria dos grafos. Um desses conceitos e o de convexidade geodesica. Seja G um grafo, onde V(G) e o conjunto de vertices de G e E(G) e o conjunto de arestas de G. A distância entre dois vertices u e v de G e o numero de arestas contidas em um caminho minimo entre eles. A excentricidade de um vertice u de G e a maior distância entre u e qualquer outro vertice w de G. Um intervalo fechado entre dois vertices u e v de G, denotado por I[u, v], e um subconjunto de V(G) formado por u e v e todos os vertices que se encontram em qualquer caminho minimo entre u e v. Dado um subconjunto S de V(G), dizemos que S e convexo se I[S]  S. Dizemos que S e geodesico se I[S]  V(G). O contorno de um grafo, Ct(G), e formado pelos vertices cuja excentricidade e maior ou igual a de seus vizinhos. O objetivo deste trabalho e estudar sobre quais condicoes o contorno e um subconjunto geodesico de G, e contribuir para o estimulante problema em aberto, proposto em 2005 [2], que consiste na seguinte pergunta: “I  2 [Ct(G)]  V(G), para todo G?”. [...]

Famílias de grafos com contorno não geodésico