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Equacoes diferenciais ordinarias (EDO’s) e equacoes diferenciais parciais (EDP’s) sao algumas das ferramentas mais fundamentais na modelagem de fenomenos fisicos encontrados em todos os ramos da ciencia e engenharia [3]. Via-de-regra, equacoes diferenciais gerais nao possuem solucao analitica ou esta, quando existe, pode ser de dificil obtencao, desta forma, metodos numericos de aproximacao das solucoes tem sido extensivamente utilizados e a pesquisa na area e bastante intensiva. Enquanto que o Teorema da Existencia e Unicidade fornece - para o caso de equacoes diferenciais ordinarias - condicoes gerais que garantem a estabilidade numerica das solucoes aproximadas, no caso das EDPs o problema e bem mais complexo e a propria garantia das condicoes de contorno minimas exigidas para existencia das solucoes e um problema bastante complexo. Neste trabalho, desenvolvido durante o primeiro ano do mestrado do primeiro autor, descrevemos uma tecnica recente - denominada de Transformada Diferencial[1] - para obtencao tanto de solucoes exatas quanto de aproximacoes numericas da solucao de equacoes diferenciais parciais. A tecnica e ilustrada na solucao exata e numerica da equacao do calor e os resultados sao comparados com outras tecnicas numericas tais como diferenca e elementos finitos [...]

Aplicação de transformadas diferenciais na solução numérica de equações diferenciais parabólicas