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A dispersao de poluentes e um fenomeno complexo dado que ao observar um chamine pode-se identificar diversas estruturas como vortices e turbilhoes, flutuacoes na densidade do poluente e na velocidade da dispersao. Um reflexo dessa complexidade e que, para reproduzi-la, ha modelos que utilizam um grande numero de parâmetros. Neste trabalho constroi-se um modelo de dispersao de poluentes que apresenta estas estruturas apenas introduzindo um coeficiente de difusao complexo, modificando, assim, o fechamento Fickiano. A Camada Limite Planetaria (CLP) e o dominio de interesse da grande maioria dos modelos de dispersao de poluentes, ja que nela os fenomenos turbulentos sao presentes contribuindo para a dispersao de poluentes. A proximidade (CLP) a superficie terrestre geram forcantes mecânicas e termicas que sao responsaveis pelas caracteristicas turbulentas como vortices e turbilhoes que vao da ordem 103 a 103 metros [1]. Esses vortices e turbilhoes podem ser representados atraves de Estruturas Coerentes (ECs) e essas estruturas sao dominadas por uma fase. A definicao (ECs) nao e unica, mas para este trabalhos usamos a definicao formal de coerencia, [2] e [3]. Omodelo analitico de dispersao de poluentes mais estudado e o que tem por base a equacao adveccaodifusao [4] onde diversas simplificacoes como aplicacoes das medias de Reynolds e o fechamento Fickiano sao aplicados para que a solucao seja alcancada mais facilmente. Essas simplificacoes tornam o modelo deterministico e linear, mesmo o fenomeno sendo estocastico e nao linear. Para resgatar algumas caracteristicas do fenomeno turbulento neste trabalho sugeriu-se a inclusao de uma fase na equacao adveccao-difusao tridimensional e transiente, ja que (ECs) sao caracteristicas turbulentas dominadas pela fase. Assim resolve-se a equacao adveccao-difusao e ao obter-se a solucao inclui-se uma modificacao no fechamento Fickiano, atraves da substituicao do coeficiente de difusao por um coeficiente de difusao complexo e formando a grandeza que representa a distribuicao de poluentes de forma bilinear [5]. Esse coeficiente complexo torna a solucao da equacao adveccao-difusao complexa, ou seja a solucao esta no corpo dos complexos com modulo e fase. A distribuicao da concentracao deve ser real e semi-positiva, portanto usa-se uma analogia aos fenomenos eletromagneticos [6], onde a densidade de energia e descrita de forma bilinear em termos do campo eletrico. Consequentemente a solucao gera uma distribuicao semi-positiva definida e nao linear devolvendo assim uma caracteristica qualitativa presente nos procedimentos de covariância de turbilhoes. Foram determinadas uma serie de distribuicoes espaciais e temporais-espaciais e comparadas com distribuicoes com o coeficiente de difusao real obtidas nas mesmas condicoes. Devido ao fato que por enquanto nao existir uma prescricao de como determinar os parâmetros do modelo de forma a representar o fenomeno fisico entao geram-se solucoes para uma variedade de partes imaginarias dos coeficientes de difusao. Assim avalia-se o comportamento da solucao ao variar a parte imaginaria do coeficiente de difusao onde observa-se um alargamento da distribuicao juntamente com oscilacoes o que concorda com o aumento do coeficiente, que no caso real quanto maior coeficiente de difusao mais rapido ocorre a dispersao. Outro aspecto encontrado foram distribuicoes que abrem a possibilidade de descrever o fenomeno de meandro, que em condicoes de vento fraco e proximo a fonte a dispersao de poluentes e irregular e indefinida onde a pluma esta sujeita a ondulacoes horizontais a direcao do vento, a partir de uma equacao tipo adveccao-difusao. Comparou-se o modelo de dispersao de poluentes com coeficiente de difusao real e complexo para a mesma situacao podendo observar qualitativamente a inclusao da fase no modelo. O modelo de dispersao de poluentes presente abre a possibilidade de descrever propriedades filigranas do fenomeno ao custo de poucos parâmetros. Descricoes comparaveis com um modelo puramente real precisaria de um conjunto exorbitante de parâmetros para obter o mesmo efeito. Todos os resultados ainda sao preliminares para garantir que esta sera uma modificacao justificada a partir de primeiros principios, mas pretende-se estudar e incluir uma dependencia temporal e espacial mais adequada no coeficiente de difusao e ate mesmo substituir o coeficiente de difusao real por um complexo nas demais direcoes e subsequentemente validar os resultados com resultados experimentais.

Dispersão de poluentes na camada limite atmosférica turbulenta: fechamento fickiano modificado e a presença de fase