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onde L > 0 sendo que g: Rm−2 → R e f : [0, L]× R× R→ R sao funcoes continuas e possivelmente nao lineares, equacoes desse genero, ou seja, com multiplos pontos surgem em problemas que modelam fluxos viscoelasticos, inelasticos e deformacao de vigas (recomendamos[1], [2] e [3]). Vamos determinar solucao para (1) baseado nos resultados apresentados em [4], trabalharemos no conjunto E = C1[0, L], isto e, o espaco de Banach de todas as funcoes continuamente diferenciaveis em [0, L] com a norma: ‖u‖E = max { ‖u‖∞, ‖u‖∞ } . Note que as solucoes de (1) podem ser escritas como:

Aplicação do Teorema de Ponto Fixo de Banach a uma Equação de Múltiplos Pontos de Fronteira