English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Plus monthly

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Free Plan

Classical relativistic system of point particles coupled with an electromagnetic eld is considered in the three-dimensional representation. The gauge\udfreedom connected with the chronometrical invariance of the four-dimensional description is reduced by use of the geometrical concept of the forms\udof relativistic dynamics. The remainder gauge degrees of freedom of the\udelectromagnetic potential are analysed within the framework of Dirac's constrained Hamiltonian mechanics in the front form of dynamics. The results\udare applied to the problems of relativistic statistical mechanics. Based on\udthe corresponding Liouville equation the classical partition function of the\udsystem is written down in a gauge-invariant manner and an integration over\udeld variables is performed.Розглянуто класичну релятивістичну систему точкових частинок у\udвзаємодії з електромагнітним полем у тривимірному зображенні. За\udдопомогою геометричної концепції форм релятивістичної динаміки\udвиключається калібрувальна свобода, пов’язана з хронометричною\udінваріантністю чотиривимірного опису. Решта калібрувальних ступенів вільности електромагнітного потенціалу аналізується в рамках\udгамільтонової механіки з в’язями Дірака у фронтовій формі динаміки.\udОдержані результати застосовано до проблем релятивістичної статистичної механіки. На основі відповідного рівняння Ліувіля записано статистичну суму системи у калібрувально-інваріантний спосіб та\udздійснено інтеґрування за польовими змінними

CLASSICAL RELATIVISTIC SYSTEMS OF CHARGED PARTICLES IN THE FRONT FORM OF DYNAMICS AND THE LIOUVILLE EQUATION