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Résumé : On présente une modélisation analytique d’un écoulement engendré par la houle dans un milieu poreux constitué de trois couches stratifiées et de caractéristiques géométriques et mécaniques différentes. La formulation mathématique étudiée est basée sur la théorie potentielle de la houle avec l’approximation des ondes longues. La procédure du calcul analytique développée dans ce travail, se compose de trois étapes : Subdivision du domaine d’étude en plusieurs sous-domaines. Le domaine externe est le lieu de propagation de la houle. Les autres sous-domaines présentent les trois couches du milieu poreux. Résolution analytique dans chaque sous-domaine. Dans le domaine externe, la forme de la solution générale est obtenue par la résolution du problème de la houle au premier ordre en approximation des ondes longues. Dans le milieu poreux, la théorie de SOLLITT et CROSS (1972) va servir comme base pour modéliser la forme de la solution générale dans le milieu poreux. Dans la troisième étape, on raccorde les solutions entre l’ensemble des sous-domaines par la continuité des flux et des pressions. Par cette procédure, on calcule la relation de dispersion des paramètres de la houle en présence d’un fond poreux multicouche dans le cadre de théorie des ondes longues ainsi que la cinématique de l’écoulement engendré par la houle dans le milieu poreux. Plus particulièrement, on s’intéresse à la profondeur de fermeture de l’impact de la houle dans le milieu poreux. L’analyse sera faite en fonction de deux paramètres: La porosité et l’épaisseur des couches stratifiées. Mots-clés : Interaction houle milieux poreux, Formulation analytique, Théorie des ondes longues, Profondeur de fermeture.

Modélisation de l'interaction de la houle en théorie des ondes longues lors de sa propagation sur un fond poreux stratifié