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El objetivo de este trabajo ha sido obtener expresiones matematicas para los parametros elasticos y acusticos efectivos de sistemas heterogeneos en el limite de homogeneizacion, lo que ha permitido el diseno de nuevos dispositivos acusticos y elasticos funcionales en un amplio rango de longitudes de onda.@TAB@Los sistemas heterogeneos estudiados han sido, principalmente, estructuras de cilindros elasticos inmersos en un medio fluido no-viscoso, aunque otras geometrias han sido comentadas. La periodicidad de estas estructuras permite reducir el problema al estudio de la "celda unidad"; es decir, a la region del espacio que se repite. Sin embargo, el metodo desarrollado en el presente trabajo ha permitido analizar el comportamiento cuando la periodicidad se ve alterada por defectos estructurales.@TAB@Matematicamente este problema ha sido tratado mediante la teoria de dispersion multiple, ya que las geometrias del problema son principalmente circulares y dicha teoria ha demostrado ser la mas adecuada en ese caso.@TAB@Se ha utilizado la citada teoria de dispersion multiple para analizar el comportamiento de un solo cilindro y de un conjunto de cilindros. Este conjunto de cilindros ha sido ordenado, por un lado, en filas infinitas, dando lugar a expresiones para la reflectancia y transmitancia. Por otro lado, la extension a todo el plano de las redes de cilindros ha permitido obtener resultados para la estructura de bandas.@TAB@Para obtener los parametros efectivos se han desarrollado dos metodos de homogeneizacion que, si bien coinciden en resultados para los casos elementales, han demostrado ser complementarios para calcular situaciones mas complejas. El primero se basa en la propagacion de ondas elasticas a traves de medios periodicos. Se ha demostrado que, en el limite de baja frecuencia, la propagacion de estas ondas presenta una relacion de dispersion lineal, de cuya pendiente se ha podido obtener la velocidad de propagacion efectiva del medio uniforme asociado. El segundo

Towards the full control of sound with sonic crystals and acoustic metamaterials.