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Los graficos de control multivariantes son una reciente aportacion al control de procesos, siendo el grafico T2 de Hotelling la opcion mas utilizada por el operario por su facil aplicacion. Por este motivo se busca potenciar su uso, sin complicar o cargar de esfuerzo adicional a los responsables del proceso.Considerando los buenos resultados obtenidos por graficos predecesores en los cuales se varia el tamano de la muestra, esta tesis plantea la posibilidad de obtener mejores resultados variando de forma adaptativa el numero de variables involucradas en el control del proceso. Con ello lograr la reduccion del ARL o promedio de muestras necesarias hasta que aparezca una senal de fuera de control, ademas reducir los costos asociados al muestreo, utilizando la totalidad de variables involucradas en el proceso unicamente cuando sea necesario.Para poder lograr los objetivos planteados se hizo uso de cadenas de Markov y metodos heuristicos (algoritmos geneticos). Se desarrollaron programas informaticos que facilitaron el calculo y la optimizacion del diseno de los graficos de control propuestos, los cuales trabajan con dimensiones variables p1 y p (p1<p). Los graficos desarrollados en esta tesis son de Doble Dimension (DDT2) y de Dimension Variable (VDT2). Para mostrar los resultados se presentan tablas informativas, se realiza analisis comparativos con los resultados de los graficos T2 de Hotelling y MCUSUM, y se hace un analisis de sensibilidad del grafico optimo.Los graficos propuestos logran reducir el ARL fuera de control con respecto al grafico de control T2 de Hotelling. Los ARL fuera de control de los graficos propuestos para todos los casos analizados presentan mejor rendimiento que los obtenidos por el grafico T2 calculado con solo las primeras p1 variables, y en la mayoria de los casos cuando se compara con el rendimiento del grafico T2 conseguido con las p variables.Los graficos de control propuestos logran reducir los costos asociados al muestreo. A medida que aumentan los valores de p1 y p el porcentaje de veces que se utilizan todas las variables va incrementandose. Con las distancias d y d1 el efecto es contrario. Por este motivo, se puede afirmar que a pequenas distancias y mayor cantidad de variables, se obtienen los porcentajes mas altos de veces que se utilizan las p variables cuando el proceso esta bajo control (coste alto de muestreo, aunque mas economico que utilizar todas las p variables). Por el contrario, cuando se consideran pocos parametros y distancias mayores, este porcentaje es bajo, reduciendo considerablemente los costos del muestreo.

GRÁFICOS DE CONTROL DE CALIDAD MULTIVARIANTES CON DIMENSIÓN VARIABLE