English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Plus monthly

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Free Plan

В книге [Jimyeong Lee, "First passage time densities through Hölder curves", ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 15:2 (2018), 837-849] доказано, что плотность момента первого пересечения границы одномерным стандартным броуновским движением будет непрерывной, когда граница непрерывна по Гeльдеру с показателем больше $1/2$. С целью распространить результат [Jimyeong Lee, "First passage time densities through Hölder curves", ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 15:2 (2018), 837-849] на многомерные области мы показываем, что существует непрерывная функция плотности момента первого пересечения подвижных границ в $\mathbf R^d$, $d \ge 2$, стандартным $d$-мерным броуновским движением при $C^3$-диффеоморфизме. Как и в [Jimyeong Lee, "First passage time densities through Hölder curves", ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 15:2 (2018), 837-849], используя свойство локального времени стандартного $d$-мерного броуновского движения и уравнение теплопроводности с граничным условием Дирихле, мы находим достаточное условие существования непрерывной функции плотности.

The first passage time density of Brownian motion and the heat equation with Dirichlet boundary condition in time dependent domains