English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Zendy Plus

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Zendy Tools

Zendy Open

Рассматриваются замкнутые в кольца цепочки уравнений Ван-дер-Поля и цепочки из систем двух уравнений Ван-дер-Поля первого порядка. Предполагается, что связи являются однородными и количество элементов цепочек достаточно велико. Естественным образом осуществляется переход к зависящим непрерывно от пространственной переменной функциям. Исследуется поведение при $t\to\infty$ всех решений таких цепочек с достаточно малыми по норме начальными условиями. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости и показано, что все они имеют бесконечную размерность. Построены специальные нелинейные краевые задачи параболического типа, не содержащие малых параметров, которые играют роль нормальных форм. Их локальная динамика определяет поведение решений исходных краевых задач с двумя пространственными переменными. Сформулированы условия, при которых динамические свойства обеих цепочек близки друг к другу. Установлено, что в ряде случаев динамика цепочек систем уравнений Ван-дер-Поля оказывается существенно сложнее и разнообразнее по сравнению с динамикой цепочек уравнений Ван-дер-Поля второго порядка.

Comparative dynamics of chains of coupled van der Pol equations and coupled systems of van der Pol equations