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Spanish Title: Marco para un modelo constitutivo extendido para geomateriales con fallas localizadas. Spanish Abstract: Fallas localizadas en geomateriales están precedidas y se dan en conjunto con deformaciones intensas y cambios micro estructurales irreversibles del material en una región de tamaño finito, pero pequeña. Corte, compactación y bandas de dilatación observables en suelos y rocas porosas son ejemplos típicos de fenómenos que conducen a fallas localizadas. Ha sido experimentalmente demostrado que el ancho h de la banda de localización es una cantidad física relacionada con la micro estructura del material. Por otro lado, métodos numéricos para la resolución de problemas de valor en la frontera usualmente introducen otra longitud de escala H como un resultado de la discretización espacial del dominio considerado en partes más pequeñas sobre el cual la respuesta constitutiva del material está definida en términos de relaciones incrementales de tensión-deformación. Mientras h como cantidad física está fija, H varía con la resolución de la discretización numérica. Dado que h escala con la micro estructura del material y por lo tanto es usualmente mucho más pequeño que la resolución de la discretización numérica, el caso H > h es considerado en este estudio, por ejemplo el comportamiento en falla gobernado por una banda de localización de ancho h inserta en una masa elástica de lado nominal H. Se presenta un marco de modelamiento constitutivo general para conectar estas dos escalas, y las respuestas correspondientes del material dentro y fuera de la zona de localización. Se demuestra como esta estrategia puede ayudar a obtener soluciones con significado físico que son independientes de la discretización espacial en análisis numéricos. Análisis numéricos de falla localizada en materiales cuasi frágiles son además usados para destacar las características y aplicabilidad de la estrategia propuesta.Localised failure in geomaterials is preceded and accompanied by intensive deformation and irreversible micro-structural changes of the material in a small but finite size region. Shear, compaction, and dilation bands observed in soils and porous rocks are typical examples of phenomena that lead to localised failure. The width h of the localisation band has been experimentally shown to be a physical quantity related to the microstructure of the material. On the other hand, numerical methods for the solution of boundary value problems usually introduce another length scale H, as a result of the spatial discretisation of the considered domain into smaller ones over which the constitutive response of the material is defined in terms of incremental stress-strain relationships. While h, as a physical quantity, is fixed, H varies with the resolution of the numerical discretisation. Since h scales with the material microstructure and therefore is usually much smaller than the resolution of the numerical discretisation, the case H > h is considered in this study, e.g. failure behaviour governed by a localisation band of width h embedded in an elastic bulk of nominal side H. We present a general constitutive modelling framework to connect these two scales, and corresponding responses of the materials inside and outside the localisation zone. We demonstrate how this approach can help obtain physically meaningful solutions that are independent of the spatial discretisation in numerical analysis. Numerical analyses of localised failure in quasi-brittle materials are used to further highlight the features and applicability of the proposed approach.Giang D. Nguye

An enriched constitutive modelling framework for localised failure of geomaterials