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La méthode de dualité de Clarke–Ekeland consiste à résoudre des systèmes différentiels par la recherche de points critiques de fonctionnelles dites d’action duales dans des espaces bien définis. La théorie de l’index de Morse nous permet d’obtenir des solutions (voir [6]) et des propriétés qualitatives des solutions par les relations de Morse (voir [4]). La première application de ces deux théories a été pour les systèmes hamiltoniens généraux du premier ordre ẋ(t) = JH ′(t, x(t)), x(0) = x(T )

Étude d'un système différentiel non linéaire régissant un phénomène gyroscopique forcé