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Le nombre de classes $h_K$ d'un corps abelien reel $K$ a lareputation d'etre difficile a calculer, et pour cause. Dans cetravail, $K$ est un corps de gendres de type $(p,...,p)$ ($l$fois $p$, $p$ est un premier impair). Notre resultat principalaffirme que $h_K$ est divisible par $p^{2^l-l^2+l-2}$.

Racines d'unités cyclotomiques et divisibilité du nombre de classes d'un corps abélien réel