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Les arguments en faveur du conventionnalisme développés par Louis Rougier dans sa La philosophie géométrique d’Henri Poincaré ne sont pas, comme l’ont mentionné plusieurs commentateurs, identiques à ceux de Poincaré. Mais, du même coup, il est extrêmement difficile d’isoler la théorie de Rougier lui-même, de la purifier, si l’on veut, des arguments dus au mathématicien. Même là où il développe des pensées nouvelles, Rougier cite souvent des passages de Poincaré dont le sens, dans leur contexte original, est autre que celui que leur accorde Rougier. Dans les parties du livre qui sont l’objet de mon propos, et qui traitent de sa réfutation de la position empiriste, Rougier emploie deux arguments. Le premier concerne la notion de traductibilité, et le second porte sur l’emploi de la géométrie en physique. Bien que Rougier les distingue assez nettement, il ne le fait pas de façon systématique, de sorte que se pose souvent la question de savoir duquel des deux il s’agit. Je m’emploierai donc à distinguer plus nettement que ne le fait Rougier lui-même entre un conventionnalisme « classique », c’est-à-dire un conventionnalisme qui s’apparente plus ou moins à l’analyse de Helmholtz et de Poincaré, et une forme plus radicale de conventionnalisme, qui est propre à Rougier. Afin d’illustrer la différence entre les deux positions, je présenterai d’abord brièvement ce que j’entends par conventionnalisme géométrique « classique », pour ensuite le mettre en relief par rapport à des arguments de type logiciste qui s’appuient sur l’équivocité des concepts en mathématiques.

L’argument anti-empiriste de Rougier et sa relation à l’anti-réalisme de Putnam