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Nous reprenons ici d'une facon nouvelle et systematique l'etude d'un type specifique d'analyse des donnees fonde sur la classification ascendante hierarchique binaire. L'ensemble organise est un ensemble d'attributs de description, generalement booleens. La relation valuee de similarite representee est de nature implicative et l'arbre obtenu est un arbre « implicatif ». Ce type d'analyse des donnees a ete introduit et developpe par R. Gras et ses collaborateurs. Nous en etudions les fondements et proposons une axiomatique nouvelle qui conduit a des aspects constructifs et enumeratifs. Une interpretation differente de celle des auteurs mentionnes, des resultats de ce type d'analyse des donnees est proposee et justifiee. Les proprietes mathematiques de la construction statistique de l'arbre implicatif sont etudiees. Enfin, nous analysons de facon precise et complete l'adaptation de nos criteres de reconnaissance des niveaux et noeuds les plus « significatifs » d'un arbre de classification classique au cas d'un arbre binaire implicatif.

Analyse logique, combinatoire et statistique de la construction d’une hiérarchie binaire implicative ; niveaux et nœuds significatifs,