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G. Anderson a developpe une methode nouvelle pour calculer l'integrale de Selberg. Nous montrons que cette methode s'applique aussi pour calculer une generalisation de l'integrale de Selberg etudiee par J. Kaneko. Le resultat s'exprime a l'aide des polynomes de Jacobi symetriques a plusieurs variables. La preuve utilise les operateurs de montee et de descente qui leur sont associes.

Polynomes de Jacobi Generalises et Integrales de Selberg