English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Plus monthly

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Free Plan

W kryptografii opartej na iloczynach dwuliniowych stosuje się specjalnekrzywe, dla których iloczyny dwuliniowe Weila i Tate można efektywnie obliczyć. Takiekrzywe, zwykle nazywane pairing-friendly, mają mały stopień zanurzeniowy i wymagająspecjalnej konstrukcji. W praktyce stosuje się głównie krzywe eliptyczne i hipereliptycznegenusu 2. Konstrukcje takich krzywych opierają się na metodzie mnożeń zespolonych(CM metodzie) i stąd ograniczają się do krzywych, których pierścień endomorfizmówjakobianu jest generowany przez odpowiednio małe liczby. Aby skonstruować krzywąnajpierw wyznacza się parametry jej jakobianu, które zwykle są dane przez liczby Weila dla krzywych genusu 2, a następnie stosuje się CM metodę, aby znaleźć równaniekrzywej. Freeman, Scott i Teske zebrali i opisali w ujednolicony sposób metody konstruowania krzywych eliptycznych z danym stopniem zanurzeniowym. Istnieje kilka różnychpodejść do konstruowania krzywych genusu 2, z których pierwsze podali Freeman, Stevenhagen i Streng, Kawazoe-Takahashi i Freeman-Satoh. W tym opracowaniu opisujemy podejście oparte na idei autora, w którym wykorzystujemy opowiednie wielomianywielu zmiennych, aby jako ich wartości otrzymywać liczby Weila odpowiadające jakobianom krzywych genusu 2 z danym stopniem zanurzeniowym. Takie podejście pozwalakonstruować zarówno krzywe genusu 2 o jakobianie absolutnie prostym oraz prostym,ale nie absolutnie prostym. Podajemy bezpośrednie wzory, które wyznaczają rodzinyparametryczne krzywych genusu 2 z danym stopniem zanurzeniowym.

CONSTRUCTING PAIRING-FRIENDLY GENUS 2 CURVES