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Neste artigo apresentamos algumas relações entre progressões aritméticas de ordem superior e recorrências lineares com coeficientes constantes. De maneira particular, apresentamos uma nova prova usando as recorrências lineares de um resultado clássico que relaciona as progressões aritméticas de ordem superior com os polinômios. Tal prova afirma que o termo geral de uma sequência é um polinômio de grau k se, e somente se, essa sequência é uma progressão aritmética de ordem k.

Progressões Aritméticas de Ordem Superior e Recorrências Lineares