English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Free Plan

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Plus monthly

У роботі виявлено, що обране для дослідження лінійне однорідне диференціальне рівняння другого порядку, яке має правильну особливу точку, за допомогою перетворення Куммера-Ліувілля зводиться до виродженого гіпергеометричного рівняння, яке подане в формі Уіттекера. Встановлені співвідношення між коефіцієнтами заданого рівняння, виродженого гіпергеометричного рівняння у загальному вигляді та у формі Уіттекера. На основі цих співвідношень показано, що досліджуване рівняння має лише один незалежний фундаментальний розв’язок у вигляді виродженої гіпергеометричної функції. Другий фундаментальний розв’язок може бути знайдений або за допомогою метода Фробеніуса у вигляді узагальненого степеневого ряду, або виражений через функцію Трікомі. В останньому випадку загальний розв’язок досліджуваного рівняння є лінійною комбінацією функцій Уіттекера. Ключові слова: вироджене гіпергеометричне рівняння, рівняння Уіттекера, метод Фробеніуса, функція Трікомі, функції Уіттекера.

АНАЛІЗ ЗАГАЛЬНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ОДНОГО ЛІНІЙНОГО ОДНОРІДНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ З ПРАВИЛЬНОЮ ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ