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EnglishThe following article aims to present the problem of the nature simple ideas for the development of science. From the perspective of Gaston Bachelard, we present two cases of geometry and physics to the problem of the simplicity of its basic concepts, from the difficulties caused by simplification to overcoming held by the deployment of simple ideas of "parallel" and “simultaneity” through the deployment of these notions. Contemporary science to use as a methodological tool to mathematical theorizing, discovers that the phenomena studied by it are composed of different types of relationships that are beyond the purely empirical analysis. Mathematics can examine more deeply the phenomenon, and discovers that what seems simple to the senses, is actually complex, because it is composed of a variety of elements. Modern scientific thought based on Cartesian always looking for the analysis of what is considered simple, and thus end up mutilating some characteristics that make up the phenomena. The mathematical method allows the deformation of simple ideas, allowing the contemporary science when necessary change its basic concepts. Advances in the area of physics and geometry are examples of reformulation of thought, due to the change of simple principles on which they were affirmed. portuguesO seguinte artigo tem como objetivo apresentar o problema das ideias de natureza simples para o desenvolvimento da ciencia. Partindo da perspectiva de Gaston Bachelard, apresentaremos dois casos especificos da geometria e da fisica em relacao ao problema da simplicidade de suas nocoes de base, desde as dificuldades ocasionadas pela simplificacao ate a superacao realizada pelo desdobramento das ideias simples de “paralelas” e “simultaneidade” atraves do desdobramento dessas nocoes. A ciencia contemporânea ao utilizar como ferramenta metodologica a teorizacao matematica, descobre que os fenomenos estudados por ela sao compostos por diversos tipos de relacoes que escapam a analise puramente empirica. A matematica consegue examinar de maneira mais profunda o fenomeno, e descobre que aquilo que parece simples aos sentidos, e na realidade, complexo, pelo fato de ser composto por uma diversidade de elementos. O pensamento cientifico moderno com base no cartesianismo procurava sempre partir da analise daquilo que e considerado simples, e desse modo, acaba mutilando algumas caracteristicas que compoe os fenomenos. O metodo matematico possibilita a deformacao das ideias simples, permitindo que a ciencia contemporânea altere quando necessario suas nocoes de base. Os avancos na area da fisica e da geometria sao exemplos de reformulacao de pensamento, devido a alteracao dos principios simples sobre os quais estavam assentados.

O problema das ideias de natureza simples para a geometria não-euclidiana e para a física não-newtoniana a partir da análise de Gastón Bachelard