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International audienceModels encountered in computational physics and engineering, usually involve too many degrees of freedom, too many simulation time-steps, too many iterations (e.g. non-linear models, optimization or inverse identification…), or simply excessive simulation time (for example when simulation in real time is envisaged). In some of our former works different reduction techniques were developed, some of them based on the use of an adaptive proper orthogonal decomposition and the other ones based on the use of separated representations. In this paper we are analyzing the coupling between reduced basis and standard finite element descriptions.Les modèles que l’on retrouve en physique et ingénierie font souvent appel à un nombre excessif de degrés de liberté, de pas de temps, d’itérations (par exemple dans le cas de la résolution de modèles non linéaires, dans l’optimisation ou encore dans l’identification inverse), ou tout simplement d’un temps de calcul excessif (par exemple quand l’on s’intéresse à la simulation en temps réel). Dans certains de nos travaux récents nous avons proposé l’emploi de bases réduites, construites à partir de l’emploi de la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) ou d’une représentation séparée. Dans ce papier nous nous intéressons au couplage des bases réduites avec des approximations standard de type éléments finis

Coupling finite elements and reduced approximation bases