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Dans cet article, nous traiterons les systemes hyperboliques du premier ordre a coefficients variables. Notre but est d'envisager la necessite de la condition de Lopotinski, pour que le probleme mixte pour ces systemes soit bien pose dans l'espace L ou ^. Dans le cas des coefficients constants, dans p] et p] R. Hersh a prouve que la condition de Lopatinski est necessaire et suffisante pour que le probleme mixte soit bien pose dans l'espace £. Nous considerons le probleme mixte du systeme suivant; R$. = {

Sur la condition nécessaire du problème mixte bien posé pour les systémes hyperboliques à coefficients variables