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La synthese sonore en temps reel des instruments a vent par modeles physiques demande d’approximer une mesure ou un calcul de l’impedance d’entree a l’aide d’une batterie de filtres digitaux a relativement bas cout de calcul. Dans l’ideal, la determination des parametres des filtres devrait etre rapide, sans que cela ne preterite la qualite de l’approximation dans toute la bande passante utile du filtre, tout en etant robuste en presence de mesures bruitees. De plus, le filtre doit imperativement avoir un comportement passif a toute frequence, y compris au-dela de la derniere frequence mesuree. Il apparait que l’analyse de Prony, ainsi que la methode LSCE (Least Squares Complex Exponentials) qui en est derivee, permet d’obtenir une batterie de filtres respectant toutes ces exigences, moyennant quelques amenagements. Les frequences modales complexes sont approximees dans le domaine temporel, alors que les coefficients modaux complexes sont ajustes par moindres carres dans le domaine spectral. On introduit des points fictifs au-dela de la derniere frequence mesuree, de maniere que l’approximation par les moindres carres converge vers une solution assurant la passivite du filtre a toute frequence. Une methode de reconstruction de l’impedance d’entree en basse frequence complete cette etude. La methode est validee a l’aide de mesures d’impedance de clarinette, de saxophone et de trompette. Pour la clarinette, par exemple, on peut simuler tous les doigtes avec un filtre numerique ne demandant pas plus de 80 multiplications par pas de temps, pour une frequence de coupure de 4 kHz et une frequence d’echantillonnage de 44.1 kHz.

Simulation en temps réel de l'impédance d'entrée mesurée ou calculée des instruments à vent