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This paper presents a new 0D phenomenological approach to predict the combustion process  in multi injection Diesel engines operated under a large range of running conditions. The  aim of this work is to develop a physical approach in order to improve the prediction of  in-cylinder pressure and heat release. Main contributions of this study are the modeling  of the premixed part of the Diesel combustion with a further extension of the model for  multi-injection strategies. In the present model, the rate of heat release due to the  combustion for the premixed phase is related to the mean reaction rate of fuel which is  evaluated by an approach based on tabulated local reaction rate of fuel and on the  determination of the Probability Density Function (PDF) of the mixture fraction (Z), in  order to take into consideration the local variations of the fuel-air ratio. The shape of  the PDF is presumed as a standardized β-function. Mixture fraction  fluctuations are described by using a transport equation for the variance of Z. The  standard mixture fraction concept established in the case of diffusion flames is here  adapted to premixed combustion to describe inhomogeneity of the fuel-air ratio in the  control volume. The detailed chemistry is described using a tabulated database for  reaction rates and cool flame ignition delay as a function of the progress variable c. The  mixing-controlled combustion model is based on the calculation of a characteristic mixing  frequency which is a function of the turbulence density, and on the evolution of the  available fuel vapor mass in the control volume. The developed combustion model is one  sub-model of a thermodynamic model based on the mathematical formulation of the  conventional two-zone approach. In addition, an extended sub-model for multi injection is  developed to take into account interactions between each spray by describing their impact  on the mixture formation. Numerical results from simulations are compared with  experimental measurements carried out on a 2 liter Renault Diesel engine and good  agreements are found.Ce papier présente une nouvelle approche 0D phénoménologique pour prédire le déroulement  de la combustion dans les moteurs Diesel à injection directe pour toutes les conditions  d’utilisation usuelles. Le but de ce travail est de développer une approche physique en  vue d’améliorer la prédiction de la pression cylindre et du dégagement d’énergie, avec un  nombre minimum d’essais nécessaires à la calibration. Les contributions principales de  cette étude sont la modélisation de la phase de pré-mélange de la combustion et une  extension du modèle pour les stratégies d’injections multiples. Dans ce modèle, le taux de  dégagement d’énergie dû à la combustion pour la phase pré-mélangée est relié à un taux de  réaction moyen du carburant. Ce taux de réaction moyen de carburant est évalué à l’aide  d’une approche basée sur un taux de réaction local de carburant tabulé et la détermination  d’une fonction de densité de probabilité (PDF) de la fraction de mélange (Z). Cette PDF  permet de prendre en compte la distribution de richesse existante dans la zone  pré-mélangée. L’allure de cette PDF présumée est une β-fonction  standardisée. Les fluctuations de la fraction de mélange sont décrites avec une équation  de transport pour la variance de Z. La définition standard de la fraction de mélange,  établie dans le cas de flammes de diffusion, est ici adaptée à une combustion pré-mélangée  de type Diesel pour décrire l’inhomogénéité de la richesse dans le volume de contrôle. La  chimie détaillée est décrite au travers de la tabulation du taux de réaction relatif à la  flamme principale et du délai d’auto-inflammation relatif à la flamme froide, ces  tabulations sont fonction de la variable d’avancement c, du taux de gaz  brûlé ainsi que des grandeurs thermodynamiques telles que la température et la pression.  Le modèle de combustion de diffusion est basé sur l’évaluation d’une fréquence de mélange  qui est fonction du taux de turbulence dans la chambre et fonction de la masse de  carburant vapeur disponible. Ce modèle de combustion est l’un des sous-modèles inclus dans  le modèle thermodynamique de chambre de combustion basé sur une approche 2 zones  différentiant gaz frais et gaz brûlés. De plus, un sous-modèle concernant la  multi-injection a été développé pour prendre en compte les interactions entre les jets et  pour décrire l’impact de la multi-injection sur le mélange air/carburant. Les résultats  numériques ont été comparés aux mesures réalisées sur un moteur Diesel Renault de 2  litres. Pour l’ensemble des points de fonctionnement explorés, une bonne correspondance a  été obtenue entre les résultats issus des simulations et les mesures expérimentales

A Physics and Tabulated Chemistry Based Compression Ignition Combustion Model: from Chemistry Limited to Mixing Limited Combustion Modes