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A presente pesquisa tem por objetivo analisar construcoes geometricas produzidas por alunos do 8o ano do Ensino Fundamental de uma escola publica municipal por meio de um segmento de reta AB utilizando regua e compasso, e a partir delas identificar se os participantes se adequam ao nivel da analise mediante a Teoria de Van Hiele. Como aporte teorico utilizou-se o desenvolvimento do pensamento geometrico proposto pelos Van Hiele, em especial os niveis de compreensoes que da suporte para verificacao, identificacao e enquadramento dos conhecimentos geometricos que cada individuo possui mediante um estudo sobre geometria. Em termos metodologicos se trata de uma pesquisa exploratoria com abordagem qualitativa no qual participaram 28 alunos pertencentes ao 8o ano do Ensino Fundamental de uma escola publica municipal situada na cidade de Sao Vicente Ferrer, localizada na Zona da Mata Norte do Estado de Pernambuco. Para coletas de dados se usou um teste contemplando duas questoes. A primeira objetivou que os alunos realizassem com o segmento de reta AB e com o auxilio da regua e do compasso um triângulo equilatero. Ja a segunda abordou que os alunos construissem um quadrado com o segmento AB.  Por meio dos protocolos analisados, notou-se que os alunos usaram os instrumentos geometricos para responder o teste aplicado. Verificou-se por meio das categorizacoes que os alunos submetidos ao teste aplicado obtiveram maior indice de acertos na primeira questao, no qual contemplou a construcao do triângulo equilatero. Vale ressaltar que nao houve erro total do teste, isto e, os alunos que erram a primeira questao, acertam a segunda e assim vice e versa. Desse modo, esses alunos que acertaram parcialmente ao teste se enquadram ao nivel de compreensao da analise mediante a Teoria de Van Hiele, pelo menos na figura geometrica construida corretamente em estudo. Portanto, evidenciou-se que esses alunos do 8o ano do ensino fundamental concebem conhecimentos geometricos que correspondem ao nivel de compreensao da analise mediante a Teoria de Van Hiele. Palavras-Chave: Triângulo Equilatero; Quadrado; Teoria de Van Hiele. GEOMETRIC CONSTRUCTIONS USING THE REGUA AND THE COMPASS IN THE ENVIRONMENT PAPER AND PENCIL: a study in the light of Van Hiele's theory Abstract The present research aims to analyze geometric constructions produced by students of the 8th year of elementary school in a municipal public school through an AB straight line segment using ruler and compass, and from them identify if the participants fit the level of analysis through the Van Hiele Theory. As a theoretical contribution, the development of the geometric thought proposed by the Van Hiele, in particular the levels of understanding that support the verification, identification and framing of the geometric knowledge that each individual possesses through a study on geometry was used. In methodological terms this is an exploratory research with a qualitative approach in which 28 students belonging to the 8th grade of Elementary School participated in a municipal public school located in the city of Sao Vicente Ferrer, located in the Zona da Mata Norte of the State of Pernambuco. For data collection, a test involving two questions was used. The first objective was for the students to perform an equilateral triangle with the AB segment and with the aid of the ruler and the compass. The second one approached the students to construct a square with the segment AB. Through the analyzed protocols, it was noticed that the students used the geometric instruments to respond to the applied test. It was verified through the categorizations that the students submitted to the applied test obtained a higher index of correct answers in the first question, in which it contemplated the construction of the equilateral triangle. It is noteworthy that there was no total error of the test, that is, the students who miss the first question, hit the second and so vice versa. Thus, those students who partially fulfilled the test fit the level of comprehension of the analysis using the Van Hiele Theory, at least in the geometric figure constructed correctly in the study. Therefore, it was evidenced that these students of the 8th year of elementary school conceive geometric knowledge that correspond to the level of comprehension of the analysis through Van Hiele Theory. Keywords: Triangle Equilateral; Square; Van Hiele theory. CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS UTILIZANDO LA REGUA Y EL COMPASO EN EL MEDIO AMBIENTE PAPEL Y LAPIS: un estudio a la luz de la Teoria de Van Hiele Resumen La presente investigacion tiene por objetivo analizar construcciones geometricas producidas por alumnos del 8o ano de la Ensenanza Fundamental de una escuela publica municipal por medio de un segmento de recta AB utilizando regla y compas, ya partir de ellas identificar si los participantes se adecuan al nivel del analisis mediante la Teoria de Van Hiele. Nos apoyamos en la teoria del desarrollo del pensamiento geometrico propuesto por los Van Hiele, en especial en los niveles de comprension, que nos da soporte para verificacion, identificacion y encuadramiento de los conocimientos geometricos que cada individuo posee mediante un estudio sobre geometria. En terminos metodologicos se trata de una investigacion exploratoria con enfoque cualitativo cuantitativo. Participaron de esa vivencia y desarrollo 28 alumnos pertenecientes al 8o ano de los anos finales de la ensenanza fundamental de una escuela publica municipal situada en la ciudad de Sao Vicente Ferrer, ubicada en la Zona de la Mata Norte del Estado de Pernambuco. Para colectas de datos utilizamos una prueba que contempla dos cuestiones. La primera cuestion mostro un segmento AB, y, a partir de este, objetivo que los alumnos realizaran con el auxilio de la regla y del compas para construccion geometrica referente al triangulo equilatero. La segunda cuestion, abordo la construccion del cuadrado, y, contemplo que los alumnos a partir de un segmento, AB, construyes un cuadrado. Por medio de los protocolos analizados, notamos que los alumnos usaron los instrumentos geometricos para responder la prueba aplicada. Verificamos por medio de nuestras categorizaciones que los alumnos sometidos a la prueba aplicada obtuvieron mayor indice de aciertos en la primera cuestion, en el que contemplo la construccion del triangulo equilatero. Es importante resaltar que no hubo error total de la prueba, es decir, los alumnos que erran la primera cuestion, aciertan la segunda y asi viceversa. De ese modo, esos alumnos que acertar parcialmente a la prueba se encuadran al nivel de comprension del analisis mediante la teoria de Van Hiele, al menos en la figura geometrica construida correctamente en estudio. Por lo tanto, evidenciamos que esos alumnos del 8o ano de la ensenanza fundamental conciben conocimientos geometricos que corresponden al nivel de comprension del analisis mediante la teoria de Van Hiele. Palabras clave: Triangulo Equilatero; cuadrado; teoria de Van Hiele.

Construções geométricas utilizando a régua e o compasso no ambiente papel e lápis: um estudo à luz da teoria de Van Hiele