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Na escolaridade basica, a abordagem dos numeros irracionais se baseia em um desenvolvimento operatorio envolvendo aspectos exatos, finitos e deterministicos. O objetivo deste texto foi discutir aportes teoricos que permitam fundamentar propostas de ensino dos numeros irracionais na escolaridade basica. Neste mote, situamos que os pares discreto-continuo; exato-aproximado; finito-infinito, eixos constitutivos extraidos da analise da evolucao historica e epistemologica dos numeros reais, propostos inicialmente em Machado (2009) e desenvolvidos em Pommer (2012), se constituem em referenciais teoricos para fundamentar uma abordagem problematizadora dos numeros irracionais. A exploracao da polarizacao inerente a cada eixo e tambem internamente aos mesmos possibilita compor um mapa com varios caminhos para se trabalhar os numeros irracionais na escolaridade basica. Palavras-chave: Numeros Irracionais; Eixos Constitutivos; Numeros Reais. IRRATIONAL NUMBERS ON BASIC SCHOOL: A VIEW THROUGH REAL NUMBERS AXES CONSTITUENTS Abstract At basic education, the approach of irrational numbers is based upon operational development involving exact, finite and deterministic aspects. The aim of this paper was to discuss theoretical elements that allow to access teaching proposals involving irrational numbers at basic school. In this way, we situated that pairs discrete-continuous, exact-approximate, finite-infinite pairs, axes constituents extracted from analyses on real numbers historical and epistemological evolution, proposed initially at Machado (2009) and developed at Pommer (2012), constitute a theoretical pillar to ground a problematizing approach to irrational numbers. The exploration of the polarization inherent to each axis and also internally between them allows to compose a map with several paths to work the irrational numbers at basic education. Keywords: Irrational numbers; Axes Constituents; Real Numbers. NUMEROS IRRACIONALES EN LA ESCOLARIDAD BASICA: UNA MIRADA POR EL VIES DE LOS EJES CONSTITUTIVOS DE LOS NUMEROS REALES Resumen En la escolaridad basica, el abordaje de los numeros irracionales se basa en un desarrollo operatorio que involucra aspectos exactos, finitos y determinados. El objetivo de este texto fue discutir aportes teoricos que permitan fundamentar propuestas de ensenanza de los numeros irracionales en la escolaridad basica. En este mote, situamos que los pares discreto y continuo; exacto y aproximado; finito e infinito, ejes constitutivos extraidos del analisis de la evolucion historica y epistemologica de los numeros reales, propuestos inicialmente en Machado (2009) y desarrollados en Pommer (2012), se constituyen en referenciales teoricos para fundamentar un abordaje problematizada de los numeros irracionales. La exploracion de la polarizacion inherente a cada eje y tambien internamente a los mismos posibilita componer un mapa con varios caminos para trabajar los numeros irracionales en la escolaridad basica. Palabras clave: Numeros irracionales; Ejes constitutivos; Numeros reales

Números irracionais na escolaridade básica: um olhar pelo viés dos eixos constitutivos dos números reais