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The understanding of rational numbers is one of the major conceptual challenges faced by students in mathematics learning in basic education. Regarding fractions, to establish the inverse relationship between the numerator and the denominator becomes a key issue in concept formation. The main goals of this study were: to understand if the inverse relationship between smaller quantities than the unit in quotient and part-whole situations influences the learning of fractions; and to compare Brazilian and Portuguese students’ comprehension of the inverse relationship between quantities in fraction problems, using quotient and part-whole situations. The results indicate that students have a better grasp of the inverse relationship between the quantities in the quotient situation and also showed that Portuguese students performed significantly better than Brazilian students in the both types of situations. The discrepancy in student performance can be explained by differences in the curricula of mathematics in grade four in these countries. Implications for the teaching of mathematics in these two countries were also discussed. A compreensao das relacoes numericas na aprendizagem das fracoes: um estudo comparativo com criancas brasileiras e portuguesas  A compreensao dos numeros racionais e um dos maiores desafios conceituais enfrentados pelos estudantes na aprendizagem matematica durante a educacao basica. No que diz respeito as fracoes, estabelecer a relacao inversa entre o numerador e o denominador torna-se uma habilidade fundamental na construcao do conceito. Os objetivos deste estudo foram: verificar como a compreensao da relacao inversa entre quantidades menores do que a unidade, apresentadas nas situacoes de quociente e parte-todo, influencia na aprendizagem das fracoes; e perceber se existe diferenca no desempenho entre alunos brasileiros e portugueses quanto a compreensao da relacao inversa entre quantidades em problemas de fracao. Os resultados indicam que os estudantes apresentam uma melhor compreensao da relacao inversa entre quantidades na situacao quociente e apontam que os desempenhos dos estudantes portugueses sao significativamente melhores do que os dos estudantes brasileiros, nos diferentes tipos de situacao. A discrepância no desempenho dos estudantes pode ser explicada pelas diferencas nos programas curriculares de matematica no quarto ano nesses paises. Implicacoes no ensino da matematica nesses dois paises foram discutidas. Palavras-chave: numeros racionais; fracoes; relacao inversa.

A compreensão das relações numéricas na aprendizagem das frações: um estudo comparativo com crianças brasileiras e portuguesas