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Un theoreme de Guo-Cheng Yuan & Brian R. Hunt affirme que, pour μ mesure de probabilite invariante d'un systeme dynamique hyperbolique T: X → X, les fonctions lipschitziennes X → R pour lesquelles μ est minimisante ont un interieur non vide (en topologie de Lipschitz) si et seulement si μ est une orbite periodique de T. Je donnerai une nouvelle preuve de ce theoreme, ou plutot d'un enonce essentiellement equivalent. Je discuterai aussi de la stabilite des orbites periodiques minimisantes de grande periode.

Nouvelle preuve d’un théorème de Yuan et Hunt