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Etant donnes p ∈ [1,+∞[ et un arbre T dont chaque sommet est de valence au moins 3, on etudie la constante de Sobolev d'exposant p de T, c'est-a-dire la plus petite constante σ p telle que pour tout u ∈ l p (T 0 ) on ait ∥u∥ p p ≤ σ p ∥du∥ p p . Notre motivation vient de la recherche de graphes finis avec des petites constantes de Poincare d'exposant p, en vue d'obtenir des exemples de groupes qui ont la propriete de point fixe sur les espaces L P .

Constantes de Sobolev des arbres