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Soit $$v$$ une variete abelienne definie sur un corps de nombres $$k$$ et soit $$k#a$$ une cloture algebrique de $$k$$. Pour $$i$$ un nombre premier, on note $$vl$$ les points d'ordre divisant $$l$$ de la variete. Soit $$g$$ le groupe de galois gal$$(k#a/k)$$. Le but de cette these est d'etudier l'action de $$g$$ sur $$vl$$. On etudie le cas ou $$v$$ est la jacobienne d'une courbe de genre 2. Supposons que $$v$$ admette une mauvaise reduction semi-stable. Le resultat principal de ce travail est : le calcul de quelques polynomes caracteristiques d'elements de frobenius permet de determiner un ensemble infini explicite de nombres premiers $$l$$ pour lesquels l'image de la representation galoisienne est la plus grosse possible i. E. Le groupe symplectique gsp$$(4,f#l)$$.

Représentations galoisiennes associées aux points d'ordre $\ell$ des jacobiennes de certaines courbes de genre 2