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Nous introduisons la notion de V-filtration relative pour un systeme differentiel sur une variete analytique complexe et nous definissons les systemes differentiels relativement specialisables. Cela generalise le cas absolu etudie par Malgrange, Kashiwara, Mebkhout et Sabbah. Ensuite, pour une fonction F et un systeme differentiel holonome M, nous donnons des conditions geometriques necessaires et suffisantes pour l'existence de polynomes de Bernstein relatifs pour mF S , m etant une section de M. Enfin nous appliquons ces resultats au cas particulier ou M est le module de cohomologie locale sur une intersection complete a lieu singulier de dimension 1.

Sur les systèmes différentiels relativement spécialisables et l'existence d'équations fonctionnelles relatives