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qui est meromorphe sur C. La conjecture de monodromie associe des valeurs propres de la monodromie (complexe) de l’hypersurface f = 0 aux poles de Z(s). On peut exprimer une liste de candidats-poles de Z(s) ainsi que les valeurs propres de la monodromie a l’aide de donnees numeriques de varietes exceptionelles, associees a une resolution plongee de f = 0. En utilisant des relations entre ces donnees numeriques on montre que certains candidats-poles ne contribuent pas aux vrais poles, ce qui entrâine une forte evidence concernant la conjecture.

Poles of Igusa's local zeta function and monodromy