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— In this paper, we détermine thé structure of a certain /?-di visible group of thé jacobian of X^ (N ff} as a module ovcr thé Hecke algebra, under rathcr weak hypothèses. This will allows us to generalize in a forthcoming paper some rcsults of Hida [7] on />-adic interpolation of spécial values of L séries. Soit E) le demi-plan de Poincaré muni de l'action habituelle de 5L^(Z) et soit b^bUP^Q), le demi-plan complété. L'élément de P^VQ est noté oo. Pour chaque entier Af^ l , on note T^(M) le sous-groupe de SL^(Z) constitué des matrices ( ) avec a=.d=\ module M et c==0 \c d ) modulo M. On peut munir l'espace quotient F, (M)\y d'une structure de surface de Riemann compacte connexe. Son corps des fonctions admet un modèle défini sur Q composé des fonctions invariantes par F, (M) dont le ^-développement au point oo est à coefficients rationnels. On note X^ (M) la courbe algébrique définie sur Q projective lisse géométriquement connexe associée à ce corps de fonctions. On note (p la projection de b* sur X^ (Af)(C). Par construction (p(oo) est rationnel sur Q. On fixe désormais un entier N^1 et p un nombre premier ^5 ne divisant pas N. Pour chaque r^ 1, on note en abrégé X^=X^ (N y^). 0 Texte reçu le 10 février 1986, révisé le 16 février 1987 S. TILOUINE, Mathématiques, Bat. n 425. Universilé Pans-Sud. 91405 Orsay Cedex. BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE 0037-9484 1987/03 329 32/Î5.20 <£) Gauthicr-Villars

Un sous-groupe $p$-divisible de la jacobienne de $X_1(N p_r)$ comme module sur l'algèbre de Hecke