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For a général quasi linear wave équation in two space dimensions and Cauchy data of size e, we give a précise lower estimate for thé lifespan of thé smooth solution and show how thé second order derivatives of thé solution display a "blow up behaviour" when approaching this time. RÉSUMÉ. Pour une équation d'onde quasi-linéaire générale en dimension deux d'espace et des données de Cauchy de taille e, nous précisons une borne inférieure du temps de vie de la solution régulière et montrons le comportement explosif des dérivées secondes de la solution à l'approche de cette borne.

Temps de vie et comportement explosif des solutions d'équations d'ondes quasi-linéaires en dimension deux. I