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RésuméMon travail de thèse dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique m’a permis de construire une organisation mathématique de référence autour du calcul soustractif et d’élaborer une ingénierie pour le CE2, en cherchant à rester assez proche des pratiques de l’enseignement ordinaire. L’évolution des productions des élèves et des discours des enseignants sur un ensemble de séquences permet de questionner l’usage d’ostensifs tels que les écritures arithmétiques et les schémas avec la droite numérique dans le but de décrire, valider et évaluer un ensemble de techniques de calcul mental.Mots clés : Ostensif, Techniques de calcul mental.AbstractMy thesis work within the framework of the Anthropological Theory of Didactics allowed me to build a mathematical organization of reference around the subtractive calculation and to elaborate an engineering for the CE2, trying to remain rather close to the practices of the teaching ordinary. The evolution of students 'productions and teachers' speeches on a set of sequences makes it possible to question the use of ostensives such as arithmetic writings and diagrams with the number line in order to describe, validate and evaluate a set of techniques of mental calculation.Keywords: Ostensive, Techniques of mental calculation.

Ostensifs et calcul soustractif à l’école élémentaire<br>Ostensives and subtractive calculus at school