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. Full-waveform inversion (FWI) is a efficient method and it has been used successfully to invert subsurface parameters. It consists basically on the minimization of the difference between the predicted and observed data. However, its application using finite-difference schemes is limited to low frequency content and the increase of the range of higher frequency will demand a high computational cost of the wavefield propagation procedure and also the whole inversion scheme. To overcome this problem, we apply the rapid expansionmethod (REM) for numerical wavefield extrapolation inside the FWI workflow thus increasing the frequency content of the inversion process. Besides that, an efficient preconditioningmethod using source-receiver illumination (PSRI) for computing the gradient vector in order to increase resolution of the models and better convergence of the objective function has also been proposed. Beyond that, we compared the performance of the preconditioning method with relation to conventional gradient method for two types of source signature. To test the efficiency of our proposed FWI approach, we apply it using a frequency multiscale scheme for a synthetic data set with a complex velocity model. The inversion results show satisfactory inverted velocity models which can be used to produce depth imaging of high quality. Thus we demonstrate the effectiveness and applicability of our FWI scheme using REM combined with a multiscale approach. Keywords: full-waveform inversion, preconditioning method, rapid expansion method. RESUMO. Inversao de forma de onda completa (FWI) e um metodo eficiente e tem sido utilizado com sucesso para inverter parâmetros de subsuperficie. Consiste basicamente na minimizacao da diferenca entre os dados previstos e observados. No entanto, sua aplicacao usando esquemas de diferencas finitas e limitada ao conteudo de baixa frequencia e ao aumento da banda incluindo mais altas frequencias que demanda um alto custo computacional devido ao procedimento de propagacao do campo de onda e tambem em todo o esquema de inversao. Para superar este problema, aplicamos o metodo de expansao rapida (REM) para a extrapolacao numerica do campo de onda dentro do fluxo de trabalho da FWI, aumentando assim o conteudo de frequencia do processo de inversao. Alem disso, tambem foi proposto um metodo eficiente de pre-condicionamento usando a iluminacao da fonte e do receptor para o vetor gradiente que tem como objetivo aumentar a resolucao dos modelos e a convergencia da funcao objetivo. Dessa forma, comparamos o metodo de pre-condicionamento ao metodo gradiente convencional para dois tipos de assinatura da fonte. Para testar a eficiencia de nossa abordagem de FWI proposta, utilizamos um esquema multiescala na frequencia para um conjunto de dados sinteticos com um modelo complexo de velocidade. Os resultados da inversao mostram modelos de velocidades invertidos satisfatorios que podem ser utilizados para produzir imagens de profundidade de alta qualidade. Assim, demonstramos a eficacia e aplicabilidade do nosso esquema FWI usando REM combinado com uma abordagem multiescala. Palavras-chave: inversao completa da forma de onda, metodo de pre-condicionamento, metodo de expansao rapida.

FULL WAVEFORM INVERSION USING AN EFFICIENT PRECONDITIONING METHOD FOR THE GRADIENT VECTOR APPLIED FOR DIFFERENT SOURCE SIGNATURES