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. The 3-D acoustic wave equation is generally solved using finite difference schemes on the mesh which defines the velocity model. However, whennumerical solution of the wave equation is done by finite difference schemes, attention should be taken with respect to dispersion and numerical stability. To overcomethese problems, one alternative is to solve the wave equation in the Fourier domain. This approach is stabler and makes possible to separate the full wave equation inits unidirectional equations. Thus, the full wave equation is decoupled in two first order differential equations, namely two equations related to the vertical component:upgoing (-Z) and downgoing (+Z) unidirectional equations. Among the solution methods, we can highlight the Split-Step-Plus-Interpolation (SS-PSPI). This methodhas been proven to be quite adequate for migration problems in 3-D media, providing satisfactory results at low computational cost. In this work, 3-D seismic modelingis implemented using Huygens’ principle and an equivalent simulation of the full wave equation solution is obtained by properly applying the solutions of the twouncoupled equations. In this procedure, a point source wavefield located at the surface is extrapolated downward recursively until the last depth level in the velocityfield is reached. A second extrapolation is done in order to extrapolate the wavefield upwards, from the last depth level to the surface level, and at each depth level thepreviously stored wavefield (saved during the downgoing step) is convolved with a reflectivity model in order to simulate secondary sources. To perform depth pre-stackmigration of 3-D datasets, the decoupled wave equations were used and the same process described for seismic modeling is applied for the propagation of sources andreceivers wavefields. Thus, depth migrated images are obtained using appropriate image conditions: the upgoing and downgoing wavefields of sources and receiversare correlated and the migrated images are formed. The seismic modeling and migration methods using upgoing and downgoing wavefields were tested on simple 3-Dmodels. Tests showed that the addition of upgoing wavefield in seismic migration, provide better result and highlight steep deep reflectors which do not appear in theresults using only downgoing wavefields. Keywords: 3-D seismic modeling and migration, Upoing and downgoing wavefields, Split-Step Phase Shift Plus Interpolation method, Decoupled wave equations,One-Way equations. RESUMO. A equacao da onda acustica tridimensional e normalmente resolvida usando-se esquemas de diferencas finitas sobre a malha que define o modelo develocidade. Entretanto, deve-se ter cuidado com a dispersao e a estabilidade numerica durante o processo de propagacao da onda na malha. Uma outra alternativa, bastante eficiente de se resolver a equacao completa da onda, e desacoplando-a em duas equacoes de onda unidirecionais no dominio transformado de Fourier (solucao pseudo-espectral). Assim, a equacao completa da onda e separada em duas equacoes diferenciais de primeira ordem relativa a componente vertical: equacao da ondaascendente (-Z) e da onda descendente (+Z). Normalmente, a equacao unidirecional e resolvida com diferentes ordens de aproximacao. Entre esses metodos, podemos destacar o metodo “Split-Step-Plus-Interpolation” (SS-PSPI), que tem sido bastante adequado para problemas de migracao em meios 3-D, fornecendo resultados aum baixo custo computacional. Neste trabalho, o modelamento sismico 3-D foi implementado usando-se o principio de Huygens com as duas equacoes de onda unidirecionais desacopladas. Com o objetivo de simular uma solucao equivalente a solucao da equacao completa, uma fonte pontual localizada na superficie e extrapoladaem profundidade, de forma recursiva, ate atingir o ultimo nivel de profundidade na malha do modelo de velocidades. Uma segunda extrapolacao e realizada para extrapolar para cima o campo de onda, desde o ultimo nivel em profundidade ate a superficie do modelo. Assim, os receptores localizados na superficie registram ocampo de onda ascendente, que trazem informacoes dos refletores em subsuperficie na forma de reflexoes e difracoes. Para realizar a migracao pre-empilhamento em profundidade de dados 3-D, usando-se as equacoes de onda desacopladas, o mesmo procedimento descrito para o modelamento sismico e utilizado para a propagacao dos campos de onda de fontes e receptores. Imagens migradas sao obtidas usando-se condicoes de imagem apropriadas, onde os campos de onda da fonte e dos receptores, descendente e ascendente, sao correlacionados. Sobre modelos 3-D simples foram testados os metodos de modelamento e migracao, levando em conta oscampos de onda ascendente e descendente. Ficando, assim, evidenciado que no metodo de migracao sismica, proposto aqui, a adicao do campo de onda ascendente fornece um melhor resultado, ressaltando os refletores ingremes que nao aparecem nos resultados utilizando-se apenas a extrapolacao do campo de onda descendente. Palavras-chave: Migracao e modelagem sismica 3-D, Migracao em duas etapas mais interpolacao, equacoes de ondas unidirecionais.

3-D SEISMIC MODELING AND DEPTH MIGRATION COMBINING THE EXTRAPOLATION OF UPGOING AND DOWNGOING WAVEFIELDS