English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Free Plan

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Plus monthly

В статье рассматриваются некоторые оптимизационные задачи оптимального управления пучками траекторий нелинейных управляемых систем для случая минимизации интегрального функционала общего вида. В таких задачах начальное состояние управляемой системы считается принадлежащим заданному компакту положительной лебеговой меры. Подобные управляемые системы возникают, например, при описании динамики заряженных частиц (Д. А. Овсянников и др.), а также в задачах управления с неполной информацией. Важной задачей в теории управления пучками траекторий является доказательство принципа максимума Л. С. Понтрягина. В работе продолжены исследования Д. А. Овсянникова по этой задаче. Для случая интегрального функционала и мгновенных геометрических ограничений на управление доказывается принцип максимума Л. С. Понтрягина в классе измеримых по Лебегу управлений (раньше предполагалась кусочная непрерывность управлений). При этом используется классическая техника вариаций измеримого оптимального управления с соответствующими изменениями. Отметим, что полученный принцип максимума по форме несколько отличается от предложенного ранее другими авторами. В конце статьи приведенo замечание, принадлежащее Д. А. Овсянникову, в котором устанавливается связь между различными формулировками принципа максимума. В качестве иллюстрации изучен случай линейного управляемого объекта. Для него основное соотношение принципа максимума Л. С. Понтрягина выписывается в более простой форме, нежели в общем нелинейном случае. Библиогр. 8 назв. Ключевые слова: управляемый объект, пучки траекторий, принцип максимума.

vestnik sankt-peterburgskogo universiteta. seriâ 10, prikladnaâ matematika, informatika, processy upravleniâ/vestnik sankt-peterburgskogo universiteta. prikladnaâ matematika. informatika. processy upravleniâ

L. S. Pontryagin maximum principle for some optimal control problems by trajectories pencils