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On etudie des estimations de valeur propre des recouvrements de Riemann ramifies des varietes compactes. On demontre que si φ:M n →N n est un recouvrement de Riemann ramifie, et {μ i } i=0 ∞ et {λ i } i=0 ∞ sont les valeurs propres de l'operateur de Laplace-Beltrami sur M et N, alors Σ i=0 ∞ exp(-μit)≤kΣ i=0 ∞ exp(−λit) pour tout t positif, ou k est le nombre de couches du recouvrement

Eigenvalue estimates with applications to minimal surfaces