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Apresentaremos neste trabalho a construção do Teorema do Ponto Fixo de Schauder e para isto utilizaremos alguns resultados referentes às aplicações compactas. Este importante teorema é utilizado para a obtenção de outros resultados dentro da Matemática e da Matemática Aplicada. Para exemplificar, veremos uma aplicação dentro da Teoria Básica das Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento sobre existência de solução, além disso, ele também pode ser utilizado para garantir a existência de soluções periódicas para alguma classe de EDFR.

O Teorema do Ponto Fixo de Schauder e Aplicação às EDFR