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Neste trabalho será resgatado um pouco da rica história dos três problemas clássicos de construção, conhecidos por quadratura do ćırculo, duplicação do cubo e trissecção do ângulo. Introduzidos na Grécia, por volta dos séculos V e IV a.C., foi a partir de Euclides (século III a.C.), adepto das concepções platônicas, que surgiu a hipótese de que os três problemas deveriam ser resolvidos apenas com régua (sem marcas) e compasso. Apesar dos esforços de muitos matemáticos e amadores, foi somente no século XIX, mediante a argumentos algébricos, que se estabeleceu, de modo definitivo, a impossibilidade de resolvê-los. O objetivo principal deste trabalho é mostrar que é falsa a crença de que os gregos, na resolução de problemas de construções geométricas, trabalhavam somente com a régua e o compasso. Na tentativa de tais resoluções eram utilizadas todas as ferramentas dispońıveis ou criavam outras adequadas. Como exemplo, serão apresentadas algumas curvas e métodos que se originaram neste contexto.

Soluções dos três problemas clássicos de construção por métodos não-euclidianos