Ajuste de diferentes modelos de crecimiento no lineal al rendimiento de la palma aceitera (Elaeis guineensis) a lo largo del ciclo de vida del cultivo, Costa Rica

This research focused on the oil palm crop in the southern zone of Costa Rica due to the high impact it generates on the economic development of Costa Rican farmers. The oil palm yield growth curve was adjusted along the crop life cycle, and the forecast efficiency of eight nonlinear growth models was compared based on different statistical criteria and normality tests. Then the Box-Cox transformation method was applied to correct the absence of normality. The applied nonlinear models were adequate to forecast oil palm yield, and the Morgan-Mercer-Flodin model produced the best fit statistics. This research constitutes an input for plantation renovation practices, as well as the economic valuation of crops that may be pledged as collaterals. Introducción La industria de la palma aceitera (Elaeis guineensis) es participe del mercado mundial de aceites y grasas. De octubre de 2018 a septiembre de 2019, el consumo mundial de aceite de palma aumentó en 7,8 t, y América Latina contribuyó con 5,8% de la producción mundial en el mismo periodo [1]. Este crecimiento ha fomentado un avance en el desarrollo económico de áreas rurales en países como Colombia, Honduras, Perú, Ecuador, Nicaragua y Costa Rica [2]. En el año 2014 existían en Costa Rica cerca de 2 169 fincas con 66 420 hectáreas cultivadas de palma aceitera, que generaban empleo principalmente en áreas de bajo índice de desarrollo humano [3]. Para el 2018, la palma aceitera representaba el 8,1% de la producción nacional de las principales actividades agrícolas, solo por debajo de los cultivos de caña de azúcar, piña y plátano [4]. Esta información confirma la importancia del cultivo de palma aceitera para la calidad de vida en las zonas rurales, por la generación de empleo asociada a este cultivo, significativa en la lucha contra la pobreza. En Colombia, por ejemplo, los trabajadores del sector de palma aceitera han percibido ingresos diarios seis veces más altos que los ubicados en la línea de pobreza [5]. Tecnología en Marcha, Vol. 34, N.° 1, Enero-Marzo 2021 107 El C.I.F. Rotterdam es en el mundo uno de los precios de referencia más importantes del aceite de palma crudo y se caracteriza por una alta volatilidad, con ciclos de precios muy bajos en contraste con tiempos de “picos” más altos [6]. El sector de la palma aceitera no solo enfrenta este reto, sino que también está expuesto a los impactos negativos de las plagas y enfermedades. En los últimos cinco años, la producción costarricense se ha visto afectada por la enfermedad conocida como “pudrición del cogollo”, que disminuyó considerablemente la productividad y la entrega de fruta fresca para el procesamiento del aceite [7], [8]. Este hecho, junto con la caída aproximada del 50% en el precio internacional del crudo en diciembre de 2019 en comparación con el año 2012 [9], ha generado un efecto negativo y compromete la estabilidad económica de la industria y de los productores costarricenses. Con estos impactos negativos, el productor necesita mantener una alta productividad en sus plantaciones para operar de manera eficiente. Esto hace de Costa Rica un escenario clave para el estudio de la dinámica del rendimiento de la palma aceitera a lo largo del ciclo de vida del cultivo, como base para futuras investigaciones que involucren un análisis costo-beneficio para determinar del momento óptimo de renovación de la plantación. Para calcular las tasas de crecimiento en animales y rendimientos de cultivos, se han utilizado modelos no lineales con tasas de crecimiento proporcionales como el modelo Monomolecular, modelos simétricos y de crecimiento exponencial como el modelo Logistic, y asimétricos, con forma sigmoidea, como el Gompertz y sus derivados [10]–[13]. Por otra parte, se han realizado con frecuencia investigaciones en cultivos de ciclo anual, como el cultivo de cereales en la India, para el que se determinaron tasas de crecimiento de la producción de 2,36% y 2,38% con los modelos Logistic y Gompertz, respectivamente, los cuales se consideraron adecuados para modelar por la bondad del ajuste, según los criterios de Error Cuadrático Medio (MSE) y Error Absoluto Medio (MAE). Por otro lado, se descartó el modelo Monomolecular por presentar un parámetro de capacidad de crecimiento extremadamente alto [14]. La adaptabilidad de cereales como el trigo a diferentes condiciones climáticas ha favorecido su expansión mundial, siendo la India uno de los principales productores y consumidores. En una investigación del año 2014 se utilizaron modelos no lineales para estudiar las tendencias del crecimiento en el área, la producción y la productividad del cultivo de trigo en la India, aunque no fueron lo suficientemente dinámicos de acuerdo con los criterios del coeficiente de determinación (R2) ajustado, el MAE, la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) y la normalidad de los residuos [15]. Otro estudio demostró una adaptación correcta de los modelos Logistic, Gompertz y Monomolecular para calcular las tasas de crecimiento del trigo y ajustar el pronóstico de los datos con estadísticas similares proporcionadas por los parámetros MAE, RMSE y Error de Porcentaje Absoluto Medio (MAPE) [16]. También se demostró que los modelos Monomolecular y Logistic presentaron un mejor ajuste que el modelo Gompertz en el rendimiento de maní en India, con respecto a los criterios R2, MAE, RMSE y MAPE. Los resultados mostraron una tasa de crecimiento lenta y constante, y sobresalió la importancia de utilizar modelos no lineales, ya que pueden desempeñar un papel crucial en el desarrollo de políticas agrícolas [17]. Con respecto a la modelación del rendimiento en cultivos perennes, la disponibilidad de estudios no es abundante; esto se debe a la dificultad para obtener y registrar datos precisos en edades avanzadas de la plantación. Existen pocos estudios sobre la curva del rendimiento productivo de la palma aceitera a lo largo de su ciclo de vida, ya que la investigación se ha enfocado en medir el rendimiento productivo en función del índice de cosecha, el área foliar y la densidad de la plantación, además, de factores subyacentes a las brechas de rendimiento, Tecnología en Marcha, Vol. 34, N.° 1, Enero-Marzo 2021 108 como la incidencia de plagas y enfermedades, la temperatura, la velocidad del viento y la profundidad del suelo [18], [19]. En Malasia, se comprobó el ajuste mediante diferentes modelos no lineales utilizando el rendimiento promedio de racimos de fruta fresca (FFB) de palma aceitera, con una observación para cada año. Los resultados mostraron que el rendimiento productivo aumentó vigorosamente hasta el décimo año después de la siembra y creció de manera constante hasta el vigésimo año. Con las estadísticas MSE, MAE, MAPE y la suma de cuadrados del error, se comprobó que el modelo Logistic ofrecía el mejor ajuste de pronóstico, seguido por los modelos Gompertz, Morgan-Mercer-Flodin, Chapman-Richard y Log-logistic. Los modelos Monomolecular y Exponencial Negativo no fueron apropiados porque no tienen un punto de inflexión ni forma sigmoidea [10]. Los estudios mencionados proporcionan información importante sobre el uso de modelos no lineales en la agricultura y contribuyen a futuras investigaciones sobre el valor económico del negocio. En el caso de la investigación que aquí se trata, se encontró la limitación de acceso a estudios previos de curvas de crecimiento en cultivos perennes como este, porque su larga vida útil (aproximadamente veinticinco años en el caso de la palma) dificulta el registro de datos precisos. Para contribuir con el estudio de curvas de crecimiento en cultivos perennes, el objetivo de esta investigación fue comparar la eficiencia de los pronósticos de diferentes modelos de crecimiento no lineal sobre el rendimiento de la palma aceitera en Costa Rica por medio de la aplicación de diferentes criterios estadísticos y pruebas de normalidad. Materiales y métodos El estudio se realizó con productores de palma aceitera en la zona sur de Costa Rica, donde la actividad es de gran impacto en el desarrollo económico de la región. Se realizaron encuestas durante los años 2016 y 2017, con visitas a cada productor en sus respectivas fincas cuando fue posible. El número total de observaciones recolectadas corresponde a 460 fincas, con diferentes áreas de producción y rendimientos por hectárea. La variable dependiente de los modelos fue el rendimiento total anual en toneladas de racimos de fruta fresca por hectárea (FFB/ha) y no se consideró el rendimiento del aceite, ya que el propósito fue modelar el comportamiento en campo de la biomasa de interés económico para el sistema productivo primario. Los datos corresponden a productores con una gestión técnica considerada como promedio para la región en la que se realizó el estudio. El software utilizado para esta investigación fue R-Studio, con sus respectivas bibliotecas para el análisis de regresión no lineal. Para ajustar la curva de crecimiento del rendimiento de la palma aceitera a través del tiempo, se utilizaron ocho modelos no lineales diferentes (cuadro 1). Posteriormente, se midió la eficiencia de pronóstico de los modelos y se comparó con los criterios estadísticos MAE, MSE, RMSE y MAPE, el logaritmo de máxima verosimilitud o log likelihood (logLik), el Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Información Bayesiano (BIC). En este caso, para dos o más modelos comparados con estos parámetros, cuanto menor fuera el parámetro obtenido para un modelo dado, mayor era su eficiencia de pronóstico. Para los modelos del cuadro 1, es el rendimiento total anual en toneladas de FFB/ha de palma aceitera en el momento (años); es el valor asintótico o el potencial máximo esperado de la variable de respuesta; es una constante biológica en la que se alcanza el punto de inflexión de la curva de crecimiento; es la velocidad a la cual la variable de respuesta alcanza su potencial máximo; es una constante de crecimiento alométrico, y es el término de error aleator