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Vorwort zur 2. Auflage In der zweiten Auflage dieses Textes wurden einige inhaltliche Fehler der ersten Auflage korrigiert und zwei zusätzliche SPSS-Syntaxfiles (12.2 und 12.3) aufgenommen (alle folgenden Seitenangaben beziehen sich auf die 1. Auflage): Korrektur, S. 24, letzter Absatz alt: “... werden dazu alle anderen metrischen Modellvariablen benutzt.” neu: “... werden dazu alle anderen Modellvariablen benutzt.” Korrektur, S. 25, erster Absatz alt: “... Interaktionsvariablen (als Produkt aus metrischen Variablen) verwendet ...” neu: “... Interaktionsvariablen verwendet ...” Korrektur, S. 48, SPSS-Syntax 16 alt: “DATASET ACTIVATE AS_imputiert WINDOW=ASIS.” “SORT CASES BY Imputation_.” neu: “DESCRIPTIVES AS_Index Alter Bildung” “/SAVE.” Modifikation, S. 38, 42, 47 alt: “SPSS-Syntax 12” neu: “SPSS-Syntax 12.1” Ergänzung, S. 38, mittig neu: “Mit SPSS-Syntax 12.1 ... benutzt werden.” Ergänzung, S. 38, unten neu: SPSS-Syntax 12.2 und SPSS-Syntax 12.3 Schriftenreihe des Instituts für Sozialwissenschaften (SISS No. 44 / 2016) 1 0 Kommentierte Gliederung In diesem SISS-Beitrag wird die Problematik von fehlenden Werten für die Durchführung von Regressionsanalysen beschrieben. Es werden verschiedene Strategien zum Umgang mit fehlenden Werten in der Regressionsanalyse vorgestellt, kritisch diskutiert sowie praktische Anweisungen für die Durchführung von Regressionsanalysen mit fehlenden Werten unter Verwendung von SPSS gegeben. Im Einzelnen behandeln die Kapitel folgende Themen: Kapitel 1: Es wird die Problematik fehlender Werte für die Schätzung von Regressionsmodellen erläutert und es wird ein Überblick über die Strategien gegeben, die SPSS zum Umgang mit fehlenden Werten in der Regressionsanalyse anbietet. Kapitel 2: Es wird gezeigt, in welcher Weise mit SPSS zu untersuchen ist, ob ein Datensatz eine problematische Anzahl von fehlenden Werten aufweist, und welche Ausfallmechanismen für den Umgang mit fehlenden Werten zu unterscheiden sind. Kapitel 3.1: Es wird erläutert, unter welchen Bedingungen ein listenweiser Ausschluss von Fällen mit fehlenden Werten in einer Regressionsanalyse inhaltlich zu rechtfertigen ist und wie der listenweise Ausschluss von Fällen mit SPSS-Syntax durchzuführen ist. Kapitel 3.2: Es wird die stochastische Regressionsimputation (sRI) als Verfahren zur statistischen Schätzung von fehlenden Werten und zur Imputation entsprechender Schätzwerte in einen SPSS-Datensatz erläutert sowie die praktische Durchführung dieses Verfahrens mit SPSSSyntax vorgestellt. Zudem werden die Vorund Nachteile dieses Verfahrens benannt. Kapitel 3.3: Es wird das Verfahren der Multiplen Imputation (MI) als Alternative zur stochastischen Regressionsimputation (sRI) erläutert und die praktische Durchführung dieses Verfahrens mit SPSS-Syntax vorgestellt. Zudem werden die Vorund Nachteile dieses Verfahrens benannt. Kapitel 4: Es wird vor der besonderen Problematik, die bei Durchführung von Imputationsverfahren mit SPSS gegeben ist, gewarnt und es wird gezeigt, durch welche einfache Analysestrategie diese Problematik zu entschärfen ist. Anhang: Es wird die FCS-Methode (Fully Conditional Specification Methode), die wir bei Durchführung einer multiplen Imputation mit SPSS empfehlen, auf leicht verständliche Weise (ohne Bayes-Statistik) erläutert. Schriftenreihe des Instituts für Sozialwissenschaften (SISS No. 44 / 2016) 2 1 Die Problematik fehlender Werte in der Regressionsanalyse Die Daten für eine Regressionsanalyse sind oftmals unvollständig. So können z.B. einzelne, für eine Befragung ausgewählte Personen die Teilnahme an einer Studie komplett verweigern. Oder bestimmte Unternehmen können bei einer vergleichenden Organisationsstudie ihre betriebsbezogenen Daten aus Geheimhaltungsgründen nicht weitergeben wollen. In diesen Fällen spricht die Sozialforschung von fehlenden Fällen infolge eines „unit nonresponse“. Personen oder Organisationen können sich aber auch an einer Befragung beteiligen und nur die Antworten zu einzelnen Fragen (z.B. zu Fragen hinsichtlich ihres Einkommen oder ihrer Gewinnkalkulationen) verweigern. Als Folge eines solchen „item nonresponse“ entstehen fehlende Werte, die in der Sozialforschung auch als „missings“ oder „missing values“ bezeichnet werden. Zu unterscheiden sind also „unit nonresponses“, die zu „fehlenden Fällen“ führen, und „item nonresponses“, die zu „fehlenden Werten“ führen. Im Folgenden werden wir uns nur mit Strategien zum Umgang mit fehlenden Werten und nicht mit fehlenden Fällen beschäftigen. Zwar lässt sich auch auf systematisch fehlende Fälle mit verschiedenen Gewichtungsverfahren reagieren. Jedoch sind solche Gewichtungen nur schwierig zu entwickeln und in ihrer Anwendung häufig sehr risikoreich, sodass wir sie nicht in diesem SISS-Beitrag behandeln wollen. Bei Datensätzen mit fehlenden Werten muss darüber entschieden werden, wie mit denjenigen Untersuchungsfällen, die bei einigen Fragebzw. Beobachtungsitems fehlende Werte aufweisen, in der statistischen Analyse umzugehen ist. Zwar können unter gewissen Bedingungen (dazu mehr im folgenden SISS-Kapitel 3.1) fehlende Werte für die Ergebnisse einer Regressionsanalyse bedeutungslos sein, sodass sie ignoriert werden können. Oftmals jedoch können fehlende Werte die Ergebnisse einer Regressionsschätzung auch ganz wesentlich verfälschen. Insbesondere können sie: a) die Schätzwerte der Regressionskoeffizienten verzerren, b) die Schätzwerte der Standardfehler von Regressionskoeffizienten verzerren, c) die Ergebnisse von Signifikanztests verfälschen, d) die Teststärke von Regressionsanalysen beeinflussen. 1 Vgl. dazu Gabler/Ganninger 2010. 2 Zur Bedeutung der Teststärke in Regressionsanalysen vgl. Urban/Mayerl 2011: 156ff. Schriftenreihe des Instituts für Sozialwissenschaften (SISS No. 44 / 2016) 3 Wann sind also fehlende Werte harmlos und wann können sie die Ergebnisse einer Regressionsschätzung verfälschen und müssen dementsprechend behandelt werden? Zunächst einmal ist darauf zu verweisen, dass fehlende Werte nur dann überhaupt relevant werden, wenn sie die Variablen des zu schätzenden Regressionsmodells betreffen. Wird z.B. die Frage nach dem monatlichen Nettoeinkommen von vielen Befragten nicht beantwortet und ist die diesbezügliche Variable weder als Ynoch als X-Variable im zu schätzenden Regressionsmodell vertreten, dann sind die Fälle mit fehlenden Werten für die Regressionsanalyse irrelevant. Genauso sind fehlende Werte nicht weiter behandlungsbedürftig, wenn sie als Folge einer beabsichtigten Filterführung bei der Befragung/Beobachtung entstanden sind. So weisen z.B. Variablen zu personalen Beschäftigungsverhältnissen (etwa dazu, ob eine ganz-, halbtägige oder geringfügige Beschäftigung vorliegt) naturgemäß eine große Anzahl von fehlenden Werten auf, weil oftmals in einem Survey auch Studierende, Arbeitslose und Hausfrauen/-männer befragt werden, die in keinem Beschäftigungsverhältnis stehen. Auch solche fehlenden Werte sind nicht behandlungsbedürftig, denn die dazugehörigen Fragen treffen für bestimmte Personen aus logischen Gründen ganz einfach nicht zu. Mithin beschäftigen wir uns im Folgenden nur mit solchen fehlenden Werten, welche a) bei den Modellvariablen einer bestimmten Regressionsschätzung auftreten, und welche b) Modellvariablen betreffen, die bei bestimmten Untersuchungsfällen (Personen, Betriebe o.ä.) einen empirisch „wahren“ Wert aufweisen können, der aber (aus welchen Gründen auch immer) nicht erhoben werden konnte und somit im auszuwertenden Datensatz als „fehlend“ verbucht wurde. Dies bedeutet auch, dass Variablenwerte, mit denen Antwortkategorien wie z.B. „weiß nicht“ kodiert werden, nicht zwangsläufig als fehlende Werte betrachtet werden dürfen. Zum Umgang mit regressionsanalytisch relevanten, fehlenden Werten stellt SPSS eine Vielzahl von Möglichkeiten zur Verfügung. Zu den diesbezüglichen Verfahren gehören unter anderem: (1) der listenweise Ausschluss von Fällen („listwise deletion“), (2) der paarweise Ausschluss von fehlenden Werten („pairwise deletion“), (3) die Imputation von Stichprobenmittelwerten, (4) die stochastische Regressionsimputation, (5) die Imputation nach EM-Schätzung („expectation maximization“), (6) die Multiple Imputation (MI-Verfahren). Schriftenreihe des Instituts für Sozialwissenschaften (SISS No. 44 / 2016) 4 Wir werden im Folgenden nicht alle diese sechs Strategien zur Behandlung von fehlenden Werten vorstellen. Stattdessen werden wir uns auf drei Verfahren konzentrieren, die nach unserer Einschätzung die meisten Vorteile und die geringsten Risiken für regressionsanalytische Untersuchungen aufweisen. Diese ausgewählten Verfahren sind:  der listenweise Ausschluss von Fällen („listwise deletion“),  die stochastische Regressionsimputation,  die Multiple Imputation (MI-Verfahren). Diese Verfahren werden insbesondere deshalb ausgewählt, weil sich in der Regressionsanalyse die Problematik fehlender Werte und deren adäquate Behandlung ganz anders darstellen als in anderen statistischen Analysemodellen. Was das inhaltlich bedeutet, werden wir im SISS-Kapitel 3.1 „Der listenweise Ausschluss von Fällen“ ausführlich erläutern. SPSS bietet drei der o.g. Strategien (1: „Listenweiser Fallausschluss“; 2: „Paarweiser Fallausschluss“ und 3: „Imputation von Stichprobenmittelwerten“) direkt innerhalb des Regressionsbefehls bzw. in der Menüsteuerung zur Durchführung von Regressionsanalysen als Verfahren zur Missing-Behandlung an. Die anderen Verfahren müssen außerhalb des Regressionsbefehls ausgeführt werden, und die Regressionsanalyse erfolgt dann erst in einem zweiten Schritt. Als Default-Einstellung verwendet SPSS bei der Regressionsanalyse die Strategie 1 („Listenweiser Fallausschluss“). Die Strategie 2 („Paarweiser Fallausschluss“) und die Strategie 3 („Imputation von Stichprobenmittelwerten“) werden im Weiteren aus folgenden Gründen nicht weiter verfolgt: (ad Strategie 2) Im Vergleich zum listenweisen Fallausschluss, stehen nach einem paarweisen Fallausschluss mehr Fälle zur Verfügung, da sep

Regressionsanalyse bei fehlenden Variablenwerten (missing values): Imputation oder Nicht-Imputation? : eine Anleitung für die Regressionspraxis mit SPSS