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In der mathematikdidaktischen Forschungsgemeinschaft ist man sich fast immer einig: Anwendungen, Modellieren und Realitatsbezuge sind wichtig und sollen in den Unterricht integriert werden. Allerdings zeigen viele Studien, dass der Anteil des Modellierens im Alltagsunterricht eher gering ist (z.B. Brunner, et al., 2006). Von Lehrern wird dabei haufig u.a. die Komplexitat von Modellierungsaufgaben und die mangelnde Planbarkeit der Unterrichtsstunde beim Einsatz von Modellierungsaufgaben angefuhrt (Schmidt, 2010). Gerade Modellierungsaufgaben weisen scheinbar einige Unwagbarkeiten auf wie z.B. ihr vergleichbar groser Losungsraum, d.h. dem zur Verfugung stehen mehrerer Losungswege. Damit verbunden ist das Problem, die Schwierigkeit der Modellierungsaufgabe einzuschatzen. Im Folgenden wird ein Modell vorgestellt, das auf Denkstrukturen von Losungsansatzen basiert, um den Schwierigkeitsgrad einer Modellierungsaufgabe einschatzen zu konnen. In einer Studie mit 600 Schulerinnen und Schulern der 9. gymnasialen Jahrgangsstufe soll der theoretisch ermittelte Schwierigkeitsgrad auf Validitat uberpruft werden. Projektdesign Im Rahmen einer Vorstudie wurden sechs Modellierungsaufgaben entwickelt und pilotiert. Dabei konnte der Losungsraum, im Sinne einer Identifikation der zielfuhrenden Losungsansatze je Aufgabe, umfassend charakterisiert werden. Kern der Hauptstudie ist die Frage: Wie schwierig ist eine Modellierungsaufgabe bzw. inwiefern unterscheiden sich die Losungsansatze bzgl. ihrer Schwierigkeit? Um der Antwort naher zu kommen, wurde ein losungsnahes Modell zur Bestimmung des Schwierigkeitsgrads von Losungsansatzen entwickelt, das auf den Denkstrukturen der einzelnen Ansatze basiert. Zur empirischen Validierung des Modells bedarf es eines fundierten Bewertungsschemas, das es erlaubt die Schulerlosungen objektiv zu bewerten. Auf der Grundlage von Losungsansatzen wurde so fur jeden Ansatz ein Bewertungsschema entwickelt, das Teilpunkte auf Denkschritte vergibt und sich so an der Denkstruktur des Losungsansatzes orientiert.

Wie schwierig ist eine Modellierungsaufgabe? Denkstrukturen von Lösungsansätzen als Instrument zur Schwierigkeitsanalyse