English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Free Plan

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Plus monthly

Bu makalenin amaci cok-araliginda tanimli olan, ozdeger parametresini dogrusal olarak sinir sartlarinda bulunduran ve iki tane ek gecis sarti iceren Sturm-Liouville problemini arastirmaktir. Klasik Sturm-Liouville teorisi bu tipten cok-aralikli sinir-deger-gecis problemlerini kapsamaktadir. Klasik Sturm-Liouville problemleri icin kendine-esleniklik, rezolventin kompaktligi, spektrumun diskretligi ve uygun ozfonksiyonlarin iyi bilinen Hilbert uzayinda ortogonal baz olusturma ozelligi saglanmaktadir. Genellikle sinir-deger-gecis problemleri kendine-eslenik degildir ve ozfonksiyonlar sistemi klasik  Hilbert uzayinda baz olusturmuyor. Bunu dikkate alarak, bu tipten gecis problemlerinin kendine-eslenik bicimde sonuclanabilmesi icin yeni bir yaklasim onermisiz. Bunun disinda uygun operator-demetinin pozitivligini gosterebilmek icin bazi yeni Hilbert uzaylari tanimladik. Ilk olarak bu turden spektral problemlerin genellestirilmis ozfonksiyonlari kavramini tanimladik. Ozel olarak gosterdik ki, eger potansiyeli surekli ise, o halde genellesmis ozfonksiyonlar inceledigimiz problemi klasik anlamda da sagliyor. Daha sonra bazi kompakt operatorleri oyle tanimladik ki arastirilan sinir-deger-gecis problemlerini uygun operator demetine donusturmek mumkun olsun. Son olarak ozdeger parametresinin mutlak degerce yeteri kadar buyuk negativ degerleri icin bu operator demetinin kendine eslenik ve pozitiv oldugunu ispat ettik. Elde edilen sonuclarin duzgun Sturm-Liouville problemlerinin sagladigi klasik sonuclari genellestirmesi onem arz etmektedir.

Yeni Tipten Sturm-Liouville Problemlerinin Ürettiği Diferansiyel Operatörlerin Kendine Eşlenikliği ve Pozitivliği