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This work presents a control design and analysis for a scalar Newton-based stochastic extremum seeking control under input-output delays. A new predictor with stochastic sinusoidal pertubation-based estimate of the Hessian’s inverse is incorporated in the closed-loop such that the convergence rate of the controller in real-time can be made developer-assignable. Exponential stability and convergence to a small neighborhood of the unknown extremum point can be obtained. This result is rigorously reached by using backstepping transformation and averaging in infinite dimensions. A numerical example is shown to present the effectiveness of the proposed predictor-based stochastic extremum seeking for time-delay compensation. Resumo: Neste artigo, é proposto um projeto de controle por busca extremal estocástica baseado no algoritmo de Newton na presença de atrasos de entrada e sáıda. Um novo preditor com uma estimativa da inversa da Hessiana baseada em perturbações senoidais estocásticas (sinais de dither) é incorporado à malha fechada, de modo que a taxa de convergência do controlador em tempo real possa ser especificada pelo usuário. A estabilidade exponencial e convergência a uma pequena vizinhança do ponto de extremo é obtida. Este resultado é rigorosamente alcançado utilizando a transformação backstepping e teoria da média em dimensões infinitas. Um exemplo numérico é apresentado para expressar a eficiência do controlador extremal estocástico baseado em preditor para compensação de atrasos.

Controle Extremal Estocástico na Presença de Atrasos